Knickfreie Kreiskurven

1. Definitionen:
1. Sei P ein Punkt auf einem Kreis; die Radiale in P ist die
Verbindungsgerade zwischen P und dem Kreismittelpunkt, die Tangente in P die
durch P gehende Senkrechte zur Radiale.
2. Eine Kreiskurve ist eine stetige Kurve, die aus Kreisb`ogen und
Geradenst`ucken zusammengesetzt ist.
3. Eine Kreiskurve hei`st knickfrei, wenn sie stetig differenzierbar ist.

2. Zeichnerische Konstruktion knickfreier Kreiskurven:
1. Ausgehend von einem Punkt P1 zeichnen wir ein Geradenst`uck oder einen
Kreisbogen bis zu einem Punkt P2.
2. a) Falls wir in P2 mittels eines Kreisbogens angelangt sind, zeichnen wir
entweder a1) die Radiale in P2, w`ahlen auf ihr einen Punkt Q und zeichnen um Q
als Mittelpunkt einen Kreisbogen von P2 nach P3 mit Radius QP2 in der
Richtung, dass die Kurve P1P2P3 keinen Knick in P2 erh`alt oder a2) legen in
P2 die Tangente an den Kreis P1P2 und tragen darauf ein St`uck bis zu einem
Punkt P3 in der Richtung ab, dass P1P2P3 keinen Knick in P2 erh`alt. b)
Andernfalls b1) errichtet man in P2 die Senkrechte auf P1P2, w`ahlt auf ihr
einen Punkt Q und f`ahrt fort wie in a1) oder b2) man setzt P1P2 fort bis zu
einem Punkt P3.
...

3. Beispiele:
Wellenlinien, Pseudo-Sinus, pseudo-Ellipsen, Ovale, Birnen, abgerundete
Ecken.